广东省深圳市名校联考2023-2024学年高二上学期数学期中试题

在等差数列中， ， ， 则（ ）

在等比数列中，若 ， ， 则的公比（ ）

已知两条直线：和：相互垂直，则（ ）

已知椭圆C的一个焦点为 ， 且过点 ， 则椭圆C的标准方程为（ ）

在等比数列中， ， 且 ， 则的前6项和为（ ）

已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C的渐近线上，O是坐标原点， ， 则△OPF的面积为（ ）

已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为、 ， 若椭圆C上存在一点P ， 使得的内切圆的半径为 ， 则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）

已知双曲线 ， 点的坐标为 ， 若上的任意一点都满足 ， 则的离心率取值范围是（    ）

已知等差数列的前n项和为 ， ， 则（ ）

已知圆M： ， 则下列说法正确的是（ ）

已知双曲线（ ， ）的右焦点为F ， 过点F且斜率为k（）的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D ． 若 ， 则双曲线的离心率的值可能是（ ）

若数列满足 ， （），则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90°的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为 ， 数列的前n项和为 ． 则下列说法正确的是（ ）：

数列的通项公式 ， 若 ， 则．

已知直线l：被圆C：（）截得的弦长为2，则．

已知椭圆C：（）的左、右两焦点分别是、 ， 其中 ． 椭圆C上存在一点A ， 满足 ， 则椭圆的离心率的取值范围是．

已知A ， B分别是椭圆E：的左、右顶点，C ， D是椭圆上异于A ， B的两点，若直线AC ， BD的斜率 ， 满足 ， 则直线CD过定点，定点坐标为．

在平面直角坐标系xOy中，圆：与圆：相交于P ， Q两点．

已知等差数列的前n项和为 ， ， 为等比数列，且 ， ， ， ， ．

已知半径为3的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

在平面直角坐标系xOy中，圆： ， 圆： ， 点 ， 一动圆M与圆内切、与圆外切．

已知等差数列的前n项和为 ， 且 ， 数列的前n项之积为 ， ， 且 ．

已知椭圆C：（）的左、右焦点为、 ， ， P为椭圆C上异于长轴端点的一个动点，O为坐标原点，直线 ， PO ， 分别与椭圆C交于另外三点M ， Q ， N ， 当P为椭圆上顶点时，有 ．