浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年八年级上学期数学11月期中试题

下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）

若a<b，则下列结论成立的是（ ）

在△ABC中，作BC边上的高(图中虚线)，、下列作法正确的是（ ）

下列可以作为命题“若x>y，则x²>y²”是假命题的反例是（ ）

若等腰三角形的两条边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）

如图，在△ABC中，在边AB上取一点P，连结CP，在边CP上取一点Q，连结BQ．若△ACP≌△QBP，∠ACP=23°，则∠CBQ的度数为（ ）

在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B=∠C，②∠A=∠B-∠C，③∠A：∠B：∠C=3：4：5，④a：b：c=2：3：其中，能确定△ABC是直角三角形的条件为（ ）

如图，已知钝角三角形ABC，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①；

步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连结BD，交AC的延长线于点E．

下列叙述正确的是（ ）

若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ）

如图1，以直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，记四边形ABCD面积为S₁ ， 四边形CDEG的面积为S₂ ， 四边形GFKH的面积为S₃ ， 四边形CGHP的面积为S₄ ， 若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为．

如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且BE=CF，AC=DF，添加一个条件，使△ABC≌△DEF(写出一个即可)．

已知三角形的三边长分别为3，5和2x-1，则整数x的最大值为.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以2cm/s的速度运动到点A后停止运动，当运动时间为秒时，△ACP是等腰三角形．

如图，在△ABC中，AC=8，BC=15，AB=17，AD平分∠CAB，则△ABD的面积为。

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点P在AC的延长线上，且AC=CP=4，将△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C'，连结PA'，PC'，则△PA'C'的周长的最小值为.

解不等式 ， 并把解在数轴上表示出来．

如图，AB与CD相交于点O，AB=CD，∠BAD=∠DCB=90°．求证：OB=OD．

如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图．

对于任意两个实数a，b，探究a²+b²与2ab的大小关系：

如图，在线段AB的同侧作△PAB和△QAB，PB和QA相交于点O，M、N分别是边AQ、BP的中点，连结PQ，PM，MN，∠APQ=∠ABQ=90°．

污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格(万元/台)	a	b
处理污水量(吨/月)	220	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

如图①，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分……将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，则称∠BAC是△ABC的好玩角．

小马展示了确定∠BAC是△ABC的好玩角的两种情形．

情形一：如图②，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；

情形二：如图③，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

已知，点M为线段AB的中点，点P为线段AB上一动点，过点P作直线l(不与AB重合)，AE⊥l于．点E，BF⊥I于点F．