（第一次学期同步） 第2章 有理数的运算—2023-2024学年浙教版七年级数学

的倒数是（  ）

刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（    ）

下列计算结果是负数的是（   ） ．

在 ， ， ， ， 中，正数的个数是（ ）

右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，该洗发水的原价为（    ）

某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（  ）

已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（  ）

计算（   ） 

四个互不相等的整数 ，它们的积 ，那么 等于（    ）

求的值，可令 ， 则 ， 因此 ．

仿照以上推理，计算出的值为（  ）．

若a，b互为相反数，则．

.（精确到十分位）

已知的相反数是 ， 的倒数是 ， 则．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×7²＋2×7¹＋6＝147＋14＋6＝167（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是天.

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝4，则最后输出的结果是．

下列说法：①整数和分数统称为有理数；②；③倒数等于它本身的数只有；④的底数为；⑤20200精确到千位为；⑥若 ， 则或.其中一定正确的是（只需填写序号）.

计算

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.

“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的摄氏度基础上调到摄氏度，相应每年减排二氧化碳千克某市仅此项就大约减排相当于公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按台空调计算，该市约有多少万户家庭？

小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；

方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为立方米）：

	用气类别
	第一档（）	第二档（）	第三档（）
调整前
调整后

注：该地天然气收费按月实行阶梯收费

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

（提出问题）三个有理数a，b，c满足 ，求 的值.

（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①a，b，c都是正数，即 ， ， 时，则 ；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 ， ， ，则 ，综上所述， 值为3或−1.

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：