吉林省白山市江源区三校名校调研系列卷2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

若x=-2是一元二次方程x²+mx+2= 0的一个根，则m的值是（    ）

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

关于二次函数y=-（x-3）²+2的最值，下列说法正确的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，已知点A的坐标为（2，-1）．则点A'的坐标是．（    ）

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=50°，连接AO、OC．过点O作OD⊥BC 于点D．若∠OCD=40°，则∠AOD的度数为（    ）．

方程x（4-x）=0的解为

抛物线y= （x-5）²+5的顶点坐标是

已知⊙O的半径为4cm，OP =2cm，则点P在⊙O（填“内"、“外”或“上”）．

如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合．则其旋转角最小为度．

将抛物线y=3（x-1）²+2向左平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为

张师傅去华开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，设每月盈利的平均增长率都是x．则根据题意。可列方程：

如图．二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（3，0），对称轴是直线上x= 1．则当y<0时。自变量x的取值范围是

如图，点C、D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ACD= 60°．AB=8．则的长为 （结果保留π）．

解方街：x²+ 10x+24 = 3．

已知抛物线的顶点A（1，-4）．且经过点B（3，0）．求该抛物线的解析式：

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6．∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋；转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交于点D，连接OB、DB．若AB=4．CD=1．求△BOD的面积．

如图是四张不透明的卡片．除正面分别有数字1、1、2、3 外．其他均相间．将这四张卡肯面朝上洗匀后放置在桌面上．

光明中学准备在校园里利用围墙（墙长15m）和45m长的篱笆墙围建劳动实践基地．该校某数学兴趣小组设计了如下的围建方案（除围墙外，实线部分均为篱笆墙，且不浪费篱笆墙）：利用围墙和篱笆墙围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地，且在Ⅱ区中留一个宽度EH=1m的水池EFBH．已知CG=2DG．设DG的长度为xm．

如图。四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径。OA∥CD．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0）．B（-4，1）．C（-2，2）．

⑴直接写出点B关于原点O对称的点B₁的坐标；

⑵请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

⑶画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₃C₃ ．

如图。AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线。点A为切点．BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点。连接CD．

如图①．四边形ABCD与四边形AEFG是共一个顶点的两个大小不同的正方形．

如图。在Rt△ABC中，∠C=90°．AC=BC，AB=4，点D为AB的中点．动点P从

点A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点P关于点D中心对称的点为点Q．当点P与点D不重合时，以PQ为直角边向PQ上方作等腰直角△QPM．使∠QPM=90°．设点P的运动时间为t秒．

如图，抛物线的顶点坐标为（2，6），且经过点（4，2）．点P是第一象限内的抛物线上的一点．且在对称轴右侧．过点P作PM⊥x轴于点M．PN⊥y轴于点N．设点P的横坐标为m．