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广东省东莞、广州、惠州、深圳实验、珠海、中山纪念名校2024届高三上学期数学第三次六校联考试题
作者UID:843812
日期: 2024-09-19
月考试卷
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
集合
, 集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
z
满足
, 则
( )
A、 1
B、
C、
D、
已知非零向量
、
满足
, 且
, 则
与
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
和直线
l
:y=2x+a,那么“直线
l
与曲线
相切”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知
a
,
b
为正实数,且
, 则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
已知三棱锥
如图所示,
、
、
两两垂直,且
, 点
、
分别是棱
、
的中点,点
是棱
靠近点
的四等分点,则空间几何体
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
为有穷整数数列,具有性质
p
:若对任意的
,
中存在
,
,
, …,
(
,
,
i
,
),使得
, 则称
为4-连续可表数列.下面数列为4-连续可表数列的是( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
关于平面向量,有下列四个命题,其中说法正确的是( )
已知函数
的图象为
, 以下说法中正确的是( )
若函数
的定义域为
D
, 若对于任意
, 都存在
唯一
的
, 使得
, 则称
为“
Ⅰ
型函数”,则下列说法正确的是( )
已知棱长为1的正方体
中,
P
为线段
上一动点,则下列判断正确的是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
关于
的不等式
的解集为
, 则
.
已知数列
的前
项和,
, 则
.
已知函数
, 关于
x
的方程
有六个不等的实根,则实数
a
的取值范围是
.
如图,已知函数
(其中
,
,
)的图象与
x
轴交于点
A
,
B
, 与
y
轴交于点
C
,
,
,
,
.则函数
在
上的值域为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知
为数列
的前
项和,且
,
,
.
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
, 且
.
若二次函数
满足
如图(1)所示,在
中,
, 过点
作
, 垂足
在线段
上,且
,
, 沿
将
折起(如图(2)),点
、
分别为棱
、
的中点.
已知数列
是公比大于0的等比数列,
,
.数列
满足:
(
).
已知函数
,
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