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高中数学试卷库
广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
作者UID:9354572
日期: 2024-11-14
期中考试
单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
已知集合
,
, 则
等于 ( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则下列不等式一定成立的是 ( )
A、
B、
C、
D、
“方程
表示椭圆”的一个必要不充分条件是 ( )
A、
B、
C、
D、
且
已知圆
:
和圆
:
, 则圆
与圆
的公切线的条数为 ( )
A、
B、
C、
D、
果农采摘水果,采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t(天)满足的函数关系式为
.若采摘后10天,这种水果失去的新鲜度为10%,采摘后20天,这种水果失去的新鲜度为20%.那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度(已知
,结果取整数)( )
A、 23天
B、 33天
C、 43天
D、 50天
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
, 若
在
上的投影向量
, 则向量
与
的夹角为 ( )
A、
B、
C、
D、
如图,水平放置的正四棱台玻璃容器的高为
, 两底面对角线
、
的长分别为
、
, 水深为
则玻璃容器里面水的体积是 ( )
A、
B、
C、
D、
多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求)
已知复数
, 则 ( )
函数
的部分图象如图所示,则下列结论正确的是 ( )
2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点
, 椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则( )
如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
的中点,
为线段
上的动点,则下列结论正确的是 ( )
填空题(本大题共4小题,共20分)
若
,
为正实数,直线
与直线
互相垂直,则
的最大值为
.
如图,电路中
、
、
三个电子元件正常工作的概率分别为
,
, 则该电路正常工作的概率
.
设点
是圆:
上的动点,定点
,
, 则
的取值范围为
.
如图是数学家
用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型
在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球
, 球
的半径分别为
和
, 球心距离
, 截面分别与球
, 球
相切于点
是截口椭圆的焦点
, 则此椭圆的离心率等于
.
解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
圆
经过点
,
, 且圆心
在直线
上.
文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者
某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛
从所有答卷中随机抽取
份作为样本,将样本的成绩
满分
分,成绩均为不低于
分的整数
分成六段:
,
,
,
得到如图所示的频率分布直方图.
如图,在四棱锥
中,
底面
,
, 底面
为直角梯形,
,
,
, 点
在棱
上,且
.
已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,且有
.
已知椭圆
的中心为
, 左、右焦点分别为
,
,
为椭圆
上一点,线段
与圆
相切于该线段的中点
, 且
的面积为
.
中国古代数学名著
九章算术
中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形
为正方形,四边形
,
为两个全等的等腰梯形,
,
,
,
.
试卷列表
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浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷
湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
河北省廊坊市第十五中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷
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湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省遂宁中学校高新校区2025届高三上学期8月月考数学试题
广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
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