上海市松江区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

已知（a、b、c、d都不为0），则下列各式一定成立的是（ ）

已知在中，点、分别在边、上，那么下列条件中不能够判断的是（  ）

已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（    ）

在中， ， 如果AC=m ， ， 那么AB的长为（　　）

下列说法正确的个数有（  ）

①所有正方形都相似； ②所有的矩形都相似； ③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．

如图，在 中，D、E分别在边AB、AC上， ， 交AB于F， 那么下列比例式中正确的是     ）

在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地的距离约为6厘米，那么甲、乙两地的实际距离约为千米．

如果  ， 那么．

如果两个相似三角形的对应高的比为 ， 那么这两个三角形的面积比为．

如图，已知平行四边形中，E是延长线上一点，交于点F ， 且F为的黄金分割点（），那么的值为．

  

在中， ， ， ， 则的余切值为．

如图，点G是的重心，交于点F ， 若的面积为4，则的面积为． 

  

如图，已知点M、N分别在的边、上， ， 且 ， 设 ， 用表示 ， 则．

已知为锐角， ， 则= 度．

某人沿着一个斜坡往上走动了20米，他的垂直高度上升了10米，则这个坡的坡比为．

已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB， 垂足为点E，AC＝4，那么sin∠AOE＝．

如图，在中， ， 的中垂线交于点D ， 交于点E ， 若 ， ， 则的正切值为．

  

如图，在中， ， ， 点在边上，且 ， 将绕点旋转，使点的对应点落在的边上，则的长为．

计算： ．

如图，已知梯形是一水库拦水坝的横断面示意图，坝顶宽米，坝高18米，迎水坡的坡度 ， 背水坡的坡度 ， 求坝底宽 ．

如图，已知在中，是上的高，且 ， ， 矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上．

  

如图，已知在平行四边形中，对角线、交于点 ， 点E在BC上，且 ， 与交于点 ．

如图，已知在矩形中，对角线 ， 交于点O ， 点E为边的中点，连接交于点F ， 且 ， 连接 ． 求证：

  

如图，已知在中，点D是边上一点，且 ， 点E是边上一点，且 ．