2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标 同步分层训练培优卷

青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（    ）

有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（ ）

在平面直角坐标系中，点P(1，-)到x轴的距离为（ ）

在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（    ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA₁ ， 过点A₁作x轴的垂线，垂足为点O₁ ， 以O₁A₁为边在右侧作等边三角形O₁A₁A₂ ， 再过点A₂作x轴的垂线，垂足为点O₂ ， 以O₂A₂为边在右侧作等边三角形O₂A₂A₃ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形O₂₀₂₂A₂₀₂₂A₂₀₂₃ ， 则点A₂₀₂₃的纵坐标为（ ）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 点B的坐标为（4，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（   ）

直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内，直线y=x+2和y=-x所围成的区域中，整点一共有（ ）

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M₁ ， 第二次相遇时的点为M₂ ， 第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₂的坐标为（ ）

已知线段ABy轴，若点A的坐标为（5，n-1），B（n²+1，1），则n为．

在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点与点为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为 ， 如果点B在直线上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为．

在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标如图所示，三角形的面积为．

  

如图，在平面直角坐标系中有一个点 ， 点第一次向左跳动至 ， 第二次向右跳动至 ， 第三次向左跳动至 ， 第四次向右跳动至 ， …，依照此规律跳动下去，点第2023次跳动到点的坐标为

如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．

（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD． 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．

如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为 ．

已知点A的坐标是 ， 试分别根据下列条件，求出点A的坐标，