重庆市忠县2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题

 若  ，  则的值为（    ）

 已知集合  ，  则（    ）

 若函数 的定义域为 ，  则实数的取值范围为（    ）

 若  ，  且 ，  则的取值范围是（    ）

 已知函数 的图象如图  所示， 则（    ）

 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中， 指数衰减的学习率模型为  ，  其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度. 已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为 0.5，衰减速度为 18，且当训练迭代轮数为 18 时，学习率衰减为 0.4，则学习率衰减到 0.2 以下（不含 0.2） 所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：）

 已知  ，  则的大小关系为 （    ）

方程 的所有实根的乘积为 ，  则（    ）

 生活经验告诉我们， 克糖水中有克糖 ，  且 ，  若再添加克糖后， 糖水会更甜， 于是得出一个不等式：. 趣称之为“糖水不等式”. 根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（    ）

 给出下列命题，其中正确的命题有（    ）

 已知函数 与的图象上存在关于轴对称的点， 则的取值可以是下列数据中的 （     ）

已知  ，  则以下结论正确的是（    ）

若命题 是命题的充分不必要条件， 则实数的取值范围是.

已知函数  ，  则.

若函数 在区间上为减函数， 则的取值范围是.

布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家 鲁伊兹．布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数  ，  存在一个点 ，  使得 ，  那么我们称该函数为“不动点”函数， 而称为该函数的一个不动点. 现新定义： 若满足 ，  则称为的次不动点. 有下列结论：（1）定义在 上的偶函数既不存在不动点， 也不存在次不动点；（2）函数 仅有一个不动点；（3）当 时， 函数在上仅有一个不动点和一个次不动点．

上述结论正确的是．

已知全集  ，  集合.

已知函数  ，  且.

某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入 90 万元安装了一套新的生产设备， 预计使用该设备后前 年的总支出成本为万元， 每年的销售收入 95 万元. 设使用该设备前年的总盈利额为万元.

已知函数 .

已知 为偶函数，为奇函数， 且满足.

函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数， 可以将其推广为： 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数， 给定函数.