河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本题1-10小题各3分，11-16小题各2分，共42分）

下列是无理数的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列约分不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）.

A、 1是1的平方根

B、 1的平方根是1

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 没有立方根

有如下计算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第（1）步

$\text{[math]}$ 第（2）步

$\text{[math]}$ 第（3）步

其中出现错误的步骤是（）.

A、第（1）步

B、第（2）步

C、第（3）步

D、没有错误

下列有逆定理的是（）.

A、直角都相等

B、两直线平行，同旁内角互补

C、对顶角相等

D、全等三角形的对应角相等

如图是作 $\text{[math]}$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）.

A、已知三角形的三边

B、已知三角形的两边及夹角

C、已知三角形的两角及夹边

D、已知三角形的两角及一角的对边

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可取的整数值有（）.

A、 9

B、 8

C、 7

D、 7或8

如图所示， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，可添加条件：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中正确的有（）.

A、 ①②

B、 ①③

C、 ①②③

D、 ①②③④

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，绝对值为它相反数的数有（）个.

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点

C、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 可与 $\text{[math]}$ 重合

D、 $\text{[math]}$ ，且证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等只能用判定定理“ASA”

甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：

甲：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）.

A、只有甲、乙正确

B、只有甲、丙正确

C、甲、乙、丙都正确

D、甲、乙、丙都不正确

遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，羙石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代思公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”。五四青年节，学校的八年级学生去距学校 $\text{[math]}$ 的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ ，则所列方程正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的周长为24cm， $\text{[math]}$ ，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）

A、 45cm

B、 48cm

C、 51cm

D、 54cm

已知一个三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）.

A、 20

B、 18

C、 17

D、 15

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空（共3小题，每题3分，共9分）.

已知 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，计算下列各式的值：

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动.当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ .

解答题（共69分）.

计算：

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

小明邀请你参与数学接龙游戏：

【问题】解分式方程： $\text{[math]}$

【小明解答的部分】解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 故原方程可化为 $\text{[math]}$ ，去分母并移项，得 $\text{[math]}$

【接龙】

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧；

一小船由 $\text{[math]}$ 港顺流而下到 $\text{[math]}$ 港需 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 港逆流而上到 $\text{[math]}$ 港需 $\text{[math]}$ .某天早晨6点，该船由 $\text{[math]}$ 港出发驶向 $\text{[math]}$ 港，到达 $\text{[math]}$ 港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回，Ih后遇到救生圈.

如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点 $\text{[math]}$ 重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

如下是某书中某一页的部分内容：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .