（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 2.1 整式 期末复习(吉林地区专用)

单项式的系数为（   ）

下列说法中正确的是（    ）

多项式2a²b-3mab²+ab的项数及次数分别是（    ）

下列式子中： 2023；；-b；3x³ -5x²+1；；2π；abc整式有（ ）

在下列单项式 ， πrh，5x，1中，次数是2的是（　　）

下列代数式中，不是整式的是（    ）

某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（    ）

若是五次多项式，则指数m的值不可能是（  ）

将多项式3x²y-6y²+x³-x按x降幂排列为

多项式的常数项是．

多项式的次数是．

单项式的系数是

任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．

如果关于x，y的多项式是三次三项式，则a的值为．

已知多项式- 3x⁵y^m-1-2x³+7+my⁴-y²是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．

把下列各式的序号填入相应集合的括号内；

①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦

单项式集合：{           …}；

多项式集合：{           …}．

已知多项式x^|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．

已知多项式（3﹣b）x⁵+x^a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a²﹣b²的值．

已知式子：ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．

（1）求c的值；

（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；

（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；

（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．

若﹣x³y^|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为 ， 次数是4，求a和b的值．

单项式x²y^m与多项式x²y²+y⁴+的次数相同，求m的值．

若﹣mx²y^|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．

已知多项式﹣5x^2a+1y²﹣x³y³+x⁴y．

（1）求多项式中各项的系数和次数；

（2）若多项式是7次多项式，求a的值．

已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：

①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．

…

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．

若怎么样，则称该整式为“R类整式”．

若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．

（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）

=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．

即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”

  问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．

（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．