浙江省杭州市萧山区2023年九年级上学期数学期中试题3

若 ， 则的值是（ ）

已知☉O的半径为5，点P在☉O外，则OP的长可能是（ ）

如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（   ）

在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ， 那么sinB的值等于（ ）

已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（    ）

如图，AB是半圆O的直径，AC、BC是弦，OD⊥AC于点D，若OD=1.5，则BC=（ ）

已知A=x²+a，B=2x，若对于所有的实数，A的值始终比B的值大，则a的值可能是（ ）

如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转，使旋转角等于∠DAC，且DG⊥PG，即∠DPG=∠DAC．连接CG，则CG最小值为（ ）

已知抛物线y=ax²的开口向下，且|a|=3，则a=．

已知点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC＝．

如图，已知AD是△ABC的中线，G为AD上一点，GF//BC且AG：GD=2：1，若△ABC的面积是12，则△AFG的面积是．

如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP=．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BM//AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒4个单位的速度运动，同时动点E点从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点E作EF⊥AC交射线BM于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t，当△DEG与△ACB相似时，t的值为．

已知函数y=x²-4ax+5(a为常数），当x≥4时，y随x的增大而增大．

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字．

    

如图所示，有一圆弧形拱桥，其跨度AB=10m，拱高（圆弧中点到弦的距离）为1m．

如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1： ， AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈ ， cos53°≈ ， tan53°≈.）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=5，D是BC边上一点，且DB=1，点E是AC边上的一个点，且AE= ， 过点E作EF//CB交AD于点F．

已知，点M为二次函数y=-x²+2bx-b²+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴和y轴于点A，B．

如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，BC=a，AD=h．