浙江省瑞安市2023-2024学年八年级第一学期数学期中试题

下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是（ ）

下列各组图形中是全等三角形的一组是（   ）

对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（   ）

将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α的度数为（ ）

已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（ ）

在△ABC中，线段AP ， AQ ， AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（ ）

定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（ ）

如图，AB ， BC ， CD ， DE是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝12，CE＝16，CD⊥BC ， 则一根火柴棒的长度为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于E ， F ． 以下四个结论正确的是（ ）

①∠EAF＝45°；②FC′＝BE；③EC＝3BE；④FC＝(－1)AE ．

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，连结DE，DE⊥AD，S_△AEC：S_△ACF＝3：8，AB＝14，CE的值为（ ）

命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

若△ABC≌△DEF ， A与D ， B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝°．

在等腰三角形中，若 ， 则（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）.

如图，已知P是∠ABC平分线BD上一点，PE⊥BC ， PF⊥BA ， 垂足分别是E、F ， 如果PE＝3，那么PF＝ ．

如图，一太阳能热水器支架(Rt△ACB)两直角边AC＝1.2米，CB＝1.6米，点D为受光面斜边AB的中点，则连杆CD的长为米．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC上的一点，∠BAD＝30°，在AD的右侧作△ADE ， 使得AE＝AD ， ∠DAE＝∠BAC ， 连接CE ， DE ， DE交AC于点O ， 若CE∥AD ， 则∠DOC的度数为 ．

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应是 ．

如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝6，PB＝8，PC＝10，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP′ ， 连结．P′P ， P′C ， 四边形APCP′的面积为 ， S_△APB＋S_△BPC＝ ．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB=AD=CD ． 若∠BAD=36°，求∠C的度数．

如图，AB∥CD ， AB＝CD ， 点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D ．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， D是AC边上一点，连接BD ， EC⊥AC ， 且AE＝BD ， AE与BC交于点F ．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， BD⊥AC于点D ， 已知BD=6，AD=8．

如图，△ABC和△ADC都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E，F分别在射线BA，BC上，DE⊥DF，点M为EF的中点，点P在BC上，BP＝2，CP＝6，