广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

下列关系式中表示y是x的反比例函数的是（　　）

已知点（3，1）是反比例函数上一点 ， 则下列各点中在该图象上的点是 （　　）

若 ， 则的值为（　　）

关于反比例函数y＝的图象性质，下列说法正确的是（　　）

如图所示，过反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A ， B ， 分别作x轴的垂线， 垂足分别为C ， D ， 连接OA ， OB， 设△AOC与△BOD的面积为S₁ ， S₂ ， 那么它们的大小关系是（　　）

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

把一元二次方程x²+12x+27＝0化为（x+p）²＝q的形式，正确的是（　　）

如图，这是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（　　）

如图，是某商店售卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF，DE=24cm，EF=40cm，BC=50cm，则AB长为（　　）cm.

反比例函数y＝（m≠1）与y＝（m≠-1）的图象交点情况为（　　）

如图，正方形MNPQ的顶点P ， Q分别在反比例函数 ， 的图象上， 点M，N在x轴上，PQ交y轴于点G，连接NQ交y轴于点H，若HO=2GH，则＝（　　）

方程x（x﹣2）=0的解为．

如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则．

某新能源汽车每小时充电3kW•h，充满电量需要7h，1kW•h的电量可行驶8km，则充满电后平均每天行驶的里程数s（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为 ．

如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B=60°，∠C=80°，∠A'=100°，则∠D= ．

在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示， AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 ．

若a ， b是方程x²-2x-5＝0的两个实数根，则（a-2）（b-2）的值为 ．

解方程：（x+1）²-9＝0．

解方程：x²﹣4x﹣5＝0.

某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.

如图，直线y＝k₁x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A、B ， 与x轴交于点C ， 其中点A的坐标为 （-2，4），点B的横坐标为-4．

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4＝0，我们可以将x²-1看作一个整体，设x²-1＝y ， 则原方程可化为

y²-5y+4＝0①，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²-1＝1，∴x²＝2，∴x＝± ．

当y＝4时，x²-1＝4，x²＝5，∴x＝± ．

故原方程的解为x₁＝ ， x₂＝- ， x₃＝ ， x₄＝- ．

解答问题：

如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.

向阳中学有一块正方形的空地，边长为40m，学校计划将空地分为五部分，种植不同的花束．白老师利用课后延时时间将设计任务交给小明和小芳两位同学，并给两位同学每人一张边长为20cm的正方形硬纸板模型用来设计，下面是小明和小芳的设计方案．
小明：如图1，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形①与矩形②为相似矩形，相似比为1：3，中间小正方形的边长为4cm.
小芳：如图2，它是由四个全等的直角三角形以及一个小正方形组成的，其中小正方形与大正方形的相似比为1：5．

如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与x轴交于点D，OB= ， 且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍．