北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略10 有理数的乘方与科学记数法

下列各式中，不相等的是（　　）

  的意义是（ ）．

下列计算正确的是（ ）

若|a-2|+(b+1)²=0，那么a+b=（ ）

观察下列算式：3¹＝3；3²＝9；3³＝27；3⁴＝81；3⁵＝243；3⁶＝729；3⁷＝2187；3⁸＝6561；……．用你发现的规律，得出3²⁰²³的末位数字是（ ）

下列各式中相等的是（ ）

下列选项正确的是（  ）

庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（    ）

下列计算正确的是（  ）

计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2ⁿ的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ， 则十进制数字70是二进制下的（ ）

习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为．

一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；

如果 ， 则．

一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是.

有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米．

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

 

已知|2x-1|+（y+2）²=0，求(xy)²⁰¹⁶

阅读下列各式：(a·b)²=a²b² ， (a·b)³=a³b³ ， (a·b)⁴=a⁴b⁴ ， ……

请回答下列问题：

化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）
（1）
（2）
( 3 ) 若A= ， B= ， 求：当x= -1时，3A-2B的值.
( 4 ) 根据右边的数值转换器，当输入的满足时，
请列式求出输出的结果.

（5）如果代数式(2x²+ax－y+6)－(2bx²－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+5|+（b﹣1）²=0，规定A、B两点之间的距离记作|AB|=|a﹣b|．

（1）求A、B两点之间的距离|AB|；

（2）设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；

（3）若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点．对于①|PN|+|PM|的值，②||PN|﹣|PM||的值．探究①②中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理由并求出这个常数．

小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a²；②；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）²+|x+y﹣1|=0，求x^y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗? 请你帮忙计算出来.

小泽学了有理数的乘方，知道2³=8，2⁵=32，他问老师，有没有2⁰ ， 2^﹣2 ， 如果有，等于多少？老师耐心提示他：2⁵÷2³=4，2^5﹣3=4，即2⁵÷2³=2^5﹣3=4．小泽，你现在知道2⁰ ， 2^﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出2⁰ ， 2^﹣2的值．

阅读理解．

阅读下列材料：

老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：

题目1：已知（a﹣3）²+|b﹣1|=0，求a，b的值．

解：∵（a﹣3）²+|b﹣1|=0，

∴a﹣3=0，b﹣1=0．

∴a=3，b=1．

题目2：已知（a﹣3）²+|b﹣1|=1，求a，b的值．

解：∵（a﹣3）²+|b﹣1|=1，

∴（a﹣3）²=0，|b﹣1|=1或（a﹣3）²=1，|b﹣1|=0．

∴a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．

老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．

请阅读以上材料，解答下列问题：

（1）补全题目1的解答过程；

（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件 ．