重庆市江津区五校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-03 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是（）

A、 1，2，3

B、 2，4，7

C、 3，4，8

D、 2，3，4

若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（）

A、 5

B、 8

C、 9

D、 10

尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到 $\text{[math]}$ ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 13

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）

A、 1＜AB＜29

B、 4＜AB＜24

C、 5＜AB＜19

D、 9＜AB＜19

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，AB=CB ， BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F ，连接DE ， EF ．下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③BD=BF； ④若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；⑤S_四边形DFOE=S_△AOF ，上述结论中正确的个数是（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题（本大题共8个小题，每题4分，共32分）

计算： $\text{[math]}$ ．

若一个正多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是．

因式分解： $\text{[math]}$ =

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若已知 $\text{[math]}$ 周长为20， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字均不为0，且满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“共和数”又如：四位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“共和数”，若一个“共和数”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若一个“共和数” $\text{[math]}$ 的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 与后三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 的差，再减去 $\text{[math]}$ ，结果能被7整除，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值与取小值的差是．

解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第20—26题各10分，共78分）

尺规作图并完成证明．如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a、b满足 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以点B为顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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