江西省2024届高三上学期数学第一次大联考试题

已如集合 ， ， 则（ ）

若复数z满足 ， 则z的虚部为（ ）

已知直线l是曲线在点处的切线，则直线l在x轴上的截距为（ ）

在平面直角坐标系xOy中，锐角的大小如图所示，则（ ）

光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（13年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉，光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（ ）(参考数据：)

已知各项均为正数的数列满足 ， 且数列的前n项积为 ， 则下列结论错误的是（ ）

已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意的 ， 都有 ， 且 ， 则不等式的解集为（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知 ， 则下列不等式一定正确的是（    ）

为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分100分，该校高一（1）班代表队6位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这6位参赛学生的成绩，下列说法正确的是（ ）

如图，在直三棱柱中， ， ， 则（ ）

加斯帕尔·蒙日（图1）是18-19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 点P ， Q均在C的蒙日圆O上，PA ， PB分别与C相切于A ， B ， 则下列说法正确的是（ ）

已知直角三角形OAB的斜边为AB ， 向量 ， ， 则实数.

已知双曲线C的中心为原点.焦点在x轴上，焦距为8，且C的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则C的标准方程为.

唐宋八大家，又称唐宋散文八大家，是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称，其中江西独占三家，分别是：王安石、曾巩、欧阳修，他们掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新，为弘扬中国传统文化，某校决定从唐宋八大家中挑选五位，于某周末开展他们的散文赏析课，五位散文家的散文赏析课各安排一节，连排五节.若在来自江西的三位散文家中至少选出两人，且他们的散文赏析课互不相邻，则不同的排课方法共有种.(用数字作答）

将函数的图象向右平移个并位长度可以得到函数的图象，若函数在区间内有零点，无最值，则的取值范围是.

记 ， 为等差数列的前n项和，已知 ， .

在中，内角A ， B ， C所对的边分別为a ， b ， c ， .

如图，在四棱锥中，平面ABCD ， ， ， ， ， 点M是PB的中点.

已知抛物线的焦点为F ， 顶点为坐标原点O ， 过点F的直线l与C相交于A ， B两点，当点O到直线l的距离最大时，.

近年来，随着智能手机的普及，网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活，改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”，不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”，某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况，随机
抽取了该社区100名市民，得到的统计数据如下表所示：

	喜欢网上买菜	不喜欢网上买菜	合计
年龄不超过45岁的市民	40	10	50
年龄超过45岁的市民	20	30	50
合计	60	40	100

已如函数.