四川省泸州市泸州七中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列运算正确的是（　　）

若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（   ）

已知a﹣b＝3，ab＝2，则a²b﹣ab²的值为（　　）

如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ）

多项式a²﹣5a﹣6因式分解的结果是（　　）

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是

如图，在和中，已知 ， 则添加以下条件，仍不能判定的是（    ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D．已知BD＝5，CD＝3，则点D到AB的距离为（　　）

如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（　　）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（  ）

如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（   ）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP+S_△NCP ．

分解因式：5x²﹣5y²＝．

如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为．

已知a+b=3，ab=﹣2，则a²+b²的值是．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图一）就是一例．这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n＝1，2，3，4，5，6…）的展开式的系数规律．请你仔细观察下表中的规律，按照上述规律，则（a+b）⁶展开式中第二项的系数是 ；（a+b）⁹⁸展开式中第三项的系数是 ．

计算：（﹣2xy²）²•3x²y÷（﹣x³y⁴）

分解因式：3ax²+6axy+3ay² ．

如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：AB＝CD.

先化简，再求值：[（a﹣2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b²]÷2b，其中a＝1，b＝2．

已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.

甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x﹣a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x﹣10；由于乙抄漏了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²﹣9x+10．请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5＝2²+1² ， 所以5是“完美数”．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．