上海市闵行区重点中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

已知集合 ， ， 则

已知是关于的方程的一个根，则

已知曲线在点处的瞬时变化率为 ， 则点的坐标为

不等式的解集为

在中，内角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ， 若 ， ， 则

已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为

已知数列满足 ， ， 则的前10项和

圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点 ． 已知双曲线的离心率 ， 则当入射光线和反射光线PE互相垂直时（其中为入射点）．

若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是

已知函数的定义域为 ， 值域为的子集，则满足的函数的个数为

已知平面向量 ， ， 常数 ． 向量 ， 且对任意 ， 总有成立，则实数的取值范围是

已知函数与函数的图像交于点M、N、P ， 此三点中最远的两点间距离为 ， 则实数

设是定义域为的函数，且“ ， ”为假命题，则下列命题为真的是（    ）

一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“第一次向下的数字为2或3”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（    ）

已知数列满足 ， 那么（    ）是等差数列

对于圆上任意一点 ， 当时，的值与 ， 无关，有下列结论：

①点的轨迹是一个圆；                ②点的轨迹是一条直线；

③当时，有最大值；        ④当 ， 时， ．

其中正确的个数是（    ）

圆柱的轴截面ABCD是正方形，是底面圆周上一点，DC与AE成角， ．

已知 ， 向量 ， ， 且 ．

甲、乙两人同时分别入职 ， 两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．

如图，已知椭圆的离心率为 ， 点为其左顶点．过的直线交抛物线于B、C两点，是AB的中点．

记 ， 分别为函数 ， 的导函数．若存在 ， 满足且 ， 则称为函数与的一个“点”．