人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 16.3二次根式的加减法

已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（    ）

下列各实数中最大的一个是（    ）

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= ， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

 已知 ， 则代数式的值是（   ）

若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

下列计算错误的是（ ）

已知 ， ， 则代数式的值为（ ）

下列等式成立的是（ ）

已知 ， 将的整数部分加上的小数部分的倒数得到 ， 再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到 ， 以此类推可得到 ， ， ……， ． 如的整数部分为1，小数部分为 ， 所以 ． 根据以上信息，下列说法正确的有（ ）

①；②的小数部分为；③；④；⑤ ．

若 ， 则的值为（   ）

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ ， ∴ ， ∴ ， 只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若 ， 有最小值为．

如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值等于.

一个数的小数部分用表示，为整数，且 ， 记 ， 的小数部分分别为 ， ， 则 ．

若 ， 其中 ， 均为整数，则．

已知 ， ， 则的值为．

计算： 

先化简，再求值： ，其中x＝1，y＝2．

若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．

若实数x，y满足 ．

若a ， b为有理数，且 = ，求 的值。