福建省福州市鼓楼区重点中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（12月份）

随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（  ）

下列事件中，随机事件是（　　）

抛物线y＝﹣x²+6x+8的对称轴是（　　）

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（   ）

正多边形的中心角为45°，则正多边形的边数是（　　）

已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（   ）

点A（﹣3，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

如图是二次函数y＝﹣x²+2x+c的部分图象，则关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣c＝0的解是（　　）

如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝ ， 则△ABC移动的距离是（　　）

若点A（﹣1，y₁）、B（5，y₂）、C（m ， y₃）在抛物线y＝ax²﹣2ax+c上，且y₂＜y₃＜y₁ ， 则m的取值范围是（　　）

已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是．

只有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中红球与白球共有 个．

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA ， PC是⊙O的切线，∠P＝°．

在平面直角坐标系xOy中，P ， Q是函数图象上异于A（1，1）的点，直线PQ与直线y＝x垂直，分别交x轴，y轴于点M ， N ． 现给出以下结论：

①MP＝NQ；

②∠PAQ可能是直角；

③MN²﹣PQ²为定值；

④△MON的面积可能为2．

其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）

解方程：x²+6x﹣1=0

如图，已知AD•AC＝AB•AE ， ∠DAE＝∠BAC ． 求证：△DAB∽△EAC ．

已知关于x的一元二次方程m²x²+2（m﹣1）x+1＝0有实数根．

有A ， B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ， 再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ， 这样就确定点Q的一个坐标为（x ， y）．

如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂＝（m≠0）的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣2）两点．

已知：如图，△ABC中，∠A＝22.5°，∠B＝45°．

一人一盔安全守规，一人一戴平安常在，某电动自行车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）成一次函数关系y＝﹣2x+400．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC ， 将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α得到Rt△ADE ， 连接BD ， CE ．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．