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【提升卷】3.3 垂径定理—北师大版数学九年级下册同步测试
日期: 2025-04-20 同步测试 来源:
出卷网
选择题
下列语句中:①平分弦的直径垂直于弦;②相等的圆心角所对的弧相等;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;⑤在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆周角相等,不正确的有( )
A、 2个
B、 3个
C、 4个
D、 5个
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )
A、 OC∥BD
B、 AD⊥OC
C、 △CEF≌△BED
D、 AF=FD
如图所示,一圆弧过方格的格点
, 试在方格中建立平面直角坐标系,使点
的坐标为
, 则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A、
B、
C、
D、
“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是 ( )
A、 12寸
B、 24寸
C、 13寸
D、 26寸
我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知大小,用锯子去锯这个木材,锯口深DE=1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则这根圆柱形木材的直径是( )
A、 12寸
B、 13寸
C、 24寸
D、 26寸
已知⊙O的半径为5cm,在圆心O的同侧有两条互相平行的弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条平行弦之间的距离是( )
A、 1cm.
B、 2cm.
C、 3cm.
D、 4cm.
如图,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弦AB的长为( ).
A、 10cm
B、 16cm
C、 24cm
D、 26cm
如图所示,AC是
的直径,弦
于点
, 连结BC,过点
作
BC于点
.若
, 则OF的长为( ).
A、 3
B、
C、 2.5
D、
填空题
往直径为
的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,且圆心在水面上方.若水面宽
, 则水的最大深度为
.
如图,
为
的直径,弦
, 垂足为
,
,
,
, 则弦
的长度为
.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=AE=8cm,则OC的长为
cm.
小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,如图①所示,图②是脸盆架的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40 cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为
cm.
作图题
如图,一座石拱桥的形状是以点O为圆心,OA为半径的一段弧.
解答题
如图,在以
O
为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
交小圆于
C
、
D
两点,若
,
.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
如图,隧道的截面由圆弧
AED
和矩形
ABCD
构成,矩形的长
BC
为12
m
, 宽
AB
为3
m
, 隧道的顶端
E
(圆弧
AED
的中点)高出道路(
BC
)7
m
.
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