【培优卷】3.7切线长定理—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

如图，的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，已知的周长为36． ， ， 则AF的长为（ ）

如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 的度数为（    ）

如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点.若∠APB＝50°，则∠MON＝（   ）

如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D，若 ， ， ，则⊙O的半径长是（    ）

如图， 、 为⊙O的切线，切点分别为A、B， 交 于点C， 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（    ）

已知PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝54°，则∠ACB的度数是（　　）

如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝3，半径为1的⊙O与OB交于点C，且AB与⊙O相切，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点M是边OA上动点．则△MCD周长最小值为（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将 沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH.则下列结论错误的是（   ）

如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°，则△PED的周长=；∠DOE的度数=

如图，在中， ， ， ， 半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为.

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=．

如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC＝7+2 ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为．

如图，以矩形ABCD的边CD为直径作 ， 点E是AB的中点，连接CE交于点F，连接AF并延长交BC于点H．

如图，AB是的直径，PA，PC是的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若BD＝1，CD＝3，点F为弧AB的中点，连接AC．

我们给出以下定义：如图（1）若点P在不大于的的内部，作于点Q，于点I，则称为点P与的“点角距离”记作.如图（2）在平面直角坐标系中，x、y的正半轴组成的 ， O为坐标原点.