上海市闵行区重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-10-05

月考试卷

填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2，则 $\text{[math]}$ .

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是.

一名射击运动员在一次射击测试中射击10次，每次命中的环数如下：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9则其射击成绩的方差为.

两批同种规格的产品，第一批占30%，次品率为5%；第二批占70%，次品率为4%，将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则取到这件产品是合格品的概率为.

单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两之间的夹角都是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知事件A与事件B相互独立，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是严格递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知无穷等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，若 $\text{[math]}$ 也是公差为d的等差数列，则 $\text{[math]}$ 的通项为.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，对于任意不全为零的实数a、b ，直线 $\text{[math]}$ ，若点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为d ，则d的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ .若项数为8的等差数列 $\text{[math]}$ 公差为1，且使得 $\text{[math]}$ ，则写出一个符合条件的数列的通项公式为.

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

选择题（本大题共有4题，满分18分，13-14题每题4分，15-16题每题5分）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、以上均有可能

如图，设每个电子元件能正常工作的概率为p ，各个元件能否正常工作相互独立，则电路能正常工作的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c ，若a、b、c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到曲线C ，对于每一个旋转角 $\text{[math]}$ ，曲线C都是一个函数的图象，则 $\text{[math]}$ 最大时的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题（本大题共有5题，满分78分）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其前n项和.

已知三条直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准a ，用电量不超过a的部分按照平价收费，超出部分按阶价收费.为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查（单位 $\text{[math]}$ ），并绘制了如图所示的频率分布直方图：

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以及直线 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为严格递减数列，则 $\text{[math]}$ 称为“B型数列”.

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