天津市和平区重点中学2023-2024学年高三上学期数学第三次月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 元素的个数是（）

已知a，b是两条不同直线，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

某校举办了数学知识竞赛，并将1000名学生的竞赛成绩(满分100分，成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（）

A、 $\text{[math]}$ 的值为0.005

B、估计这组数据的众数为75

C、估计这组数据的第85百分位数为86

D、估计成绩低于60分的有25人

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，3a₁ ， $\text{[math]}$ ， 3a₂成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则|PB|的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列物体不能被半径为2(单位： $\text{[math]}$ )的球体完全容纳的有（）

A、所有棱长均为 $\text{[math]}$ 的四面体

B、底面直径为1.6m，高为3.6m的圆柱

C、上、下底面的边长分别为1m，2m，高为3m的正四棱台

D、底面棱长为1m，高为3.8m的正六棱雉

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

B、函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

填空题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为.

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为.(用数字作答)

已知圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相切，且圆 $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 轴所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AC上， $\text{[math]}$ 交AD于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是线段BC上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意实数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数根，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的离心率，椭圆 $\text{[math]}$ 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上且经过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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