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广东省深圳市南山区2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-16
期末考试
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
设集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
(
为虚数单位),则
( )
A、 2
B、
C、 4
D、 5
若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知
为单位向量,且
, 则
与
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
龙洗作为我国著名的文物之一,因盆内有龙纹故得其名.龙洗的盆体可近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高
, 盆口直径
盆底直径
盆内倒满水,若不考虑盆体厚度,则盆内水的体积近似为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
与圆
交于
两点,则
的最小值为( )
A、 2
B、
C、 4
D、 6
已知函数
在区间
上单调递减,若
, 则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知实数
满足
, 则
( )
A、 -1
B、 1
C、 -2
D、 2
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
下列命题中,为真命题的有( )
已知甲、乙两组样本数据分别为
和
, 则下列结论正确的为( )
已知直线经过抛物线
的焦点
, 且与
交于
两点(其中
),与
的准线交于点
, 若
, 则下列结论正确的为( )
已知数列
的首项不为零,前
项和为
, 若
, 则下列结论正确的为( )
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
若双曲线
的焦点在
轴上,则实数
的取值范围为
.
已知sin(α+
)=
,则sin2α=
.
著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到:任何一个大于1的整数要么是质数,要么可以写成一系列质数的积,例如
.已知
, 且
均为质数,若从
中任选2个构成两位数
, 且
, 则
的十位数字
与个位数字
不相等的概率为
.
已知菱形
的边长为2,且
, 将
沿直线
翻折为
, 记
的中点为
, 当
的面积最大时,三棱锥
的外接球表面积为
.
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知
的内角
的对边分别为
, 且
.
已知数列
的前
项和为
.
如图,在三棱台
中,平面
平面
, 且
,
.
已知定义在
上的函数
.
已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
已知动点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
, 记点
的轨迹为曲线
.
试卷列表
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