吉林省长春市公主岭市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟考试试题

﹣ 的相反数是（   ）

下列说法中，正确的是（　　）

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
‍

已知（a﹣1）²+|b+2|＝0，则（a+b）²⁰²²的值是（　　）

已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，AM＝2，则AB的长为（　　）

如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　）

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB， 则OB的方位角是（　　）

已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，则∠BOC的度数为（　　）

比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣ ﹣ ．

将6900000000这个数用科学记数法表示为 ．

单项式﹣4x⁶y的次数是 ．

用四舍五入法将6.1347精确到百分位，所得到的近似数为 ．

一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A ， CD平行于地面AE ， 若∠BCD＝135°，则∠ABC＝度．

已知f（x）＝1+ ， 其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+ ， f（2）＝1+ ， f（a）＝1+ ， 则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2021）＝．

计算：

计算：

 若多项式mx³﹣2x²+4x﹣3﹣3x³+6x²﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，回答下列问题：

 先化简，再求值：（5xy﹣8x³）﹣（﹣12x²+4xy），其中x＝ ， y＝2．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

 如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．

 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带．

方案二：西装和领带都按定价的85%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．

 如图，AB⊥AC ， 点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N ， 若∠1＝∠2，∠C＝∠F ， 求证：AB⊥BF ． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）

∵∠2＝∠3，（          ）

∴∠1＝∠     ▲     ．（          ）

∴DF∥CE ． （          ）

∴∠C＝∠     ▲  ．（两直线平行，同位角相等）

∵∠C＝∠F ， （已知）

∴∠F＝∠     ▲  ．（等量代换）

∴AC∥BF ． （          ）

∴∠A＝∠B ． （          ）

∵AB⊥AC ， （已知）

∴∠A＝90°．

∴∠B＝90°．

∴AB⊥BF ． （          ）

 如图，AB∥CD ， 点P为平面内一点．

 如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣9和3，点O为原点．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立即以每秒3个单位的速度沿数轴向终点O运动．设点P运动时间为t秒．