2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.3 实数同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

在﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

能与数轴上的点一一对应的是（　　）

比较2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，正确的是（）

A、 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

B、 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <2

按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（　　）

A、 4cm~5cm之间

B、 5cm~6cm之间

C、 6cm~7cm之间

D、 7cm~8cm之间

如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A ， B ，且 $\text{[math]}$ ，则点C所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子 $\text{[math]}$ －1的值所在的范围是（）

A、 0和1之间

B、 1和2之间

C、 2和3之间

D、 3和4之间

若m＝5n（m、n是正整数），且 $\text{[math]}$ ，则与实数 $\text{[math]}$ 的最大值最接近的数是（）

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ 6．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

已知 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

如图，半径为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆沿数轴从实数 $\text{[math]}$ 对应的点向右滚动一周，圆上的 $\text{[math]}$ 点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是．

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的圆放在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将圆沿数轴向左侧转动一周，点 $\text{[math]}$ 转动后表示的数是．

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．

一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

综合题

已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，

两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a、b为有理数且 $\text{[math]}$ ， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．

在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题：

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