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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练基础题
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
选择题
已知点
、
、
在反比例函数
的图象上,则下列判断正确的是( )
A、
B、
C、
D、
若点
,
,
在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
若反比例函数
在每个象限内的函数值y随x的增大而增大,则( )
A、 k<2
B、 k>2
C、 k>0
D、 k<0
反比例函数y=
(x<0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A、 增大
B、 减小
C、 不变
D、 先增大后减小
若
, 则正比例函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是( )
A、
B、
C、
D、
方程
的根可视为函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标,则方程
的实根
所在的范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴正半轴上,反比例函数y=
(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5,BE=2DE,则k的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=
的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣3),则k的值为( )
A、 1
B、 ﹣5
C、 4
D、 1或﹣5
填空题
若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是
.
已知反比例函数y=
, 当x<0时,y随x的增大而减小,那么k的取值范围是
.
如图,在直角坐标系中,点A、B是反比例函数y=
图象上的两点,过A作AM⊥x轴,过B作BN⊥y轴,则图中阴影部分的面积为
如图,反比例函数y=
的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=
.
如图,在平面直角坐标系中,点
是
轴上任意一点,
轴,分别交
,
的图象于
两点,若
的面积是
, 则
的值为
.
解答题
已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=﹣3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=6时,自变量x的值.
如图,已知双曲线
经过
斜边的中点D,与直角边
相交于点C,若
的面积为3,求k的值.
综合题
在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若两垂线与坐标轴围成矩形的周长
数值和面积
数值相等,则称这个点为“等值点”
例如:点
, 因为
,
, 所以
是“等值点”.
已知函数
的部分对应值如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
2
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