2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ （x<0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）

若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

方程 $\text{[math]}$ 的根可视为函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，则方程 $\text{[math]}$ 的实根 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

填空题

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．

如图，在直角坐标系中，点A、B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点， $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值．

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点D，与直角边 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求k的值．

综合题

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长 $\text{[math]}$ 数值和面积 $\text{[math]}$ 数值相等，则称这个点为“等值点” $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“等值点”．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	$\text{[math]}$	2		$\text{[math]}$