2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练培优题

下列不一定是相似图形的是（   ）

手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，如图，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（    ）

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（ ）

将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （   ）

如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（   ）

如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形 ， 且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　）

如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（   ）

利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．

如图，图形可以看成某种特殊的“细胞”，每个图形分裂为全等的4个小“细胞”，分裂的小“细胞”与原图形相似，其相似比为

一个多边形的边长分别为 ， ， ， ， 另一个与它相似的多边形的最长边长为 ， 则该多边形的最短边长为 ．

如图所示，复印纸的型号有A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A₃）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A₄）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为．

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？

如图所示，系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸.

如图，在直角坐标中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 ， 反比例函数是的图象经过的中点D，且与交于点E，连接 ．

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍．