2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 2a··a=4a

D、 x²·x³=x⁵

下列计算结果正确的是（　　）

A、 x³+x³＝x⁶

B、 b•b³＝b⁴

C、 4a³•2a²＝8a⁶

D、 5a²-3a²＝2

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ 则 m的值为（）

一头非洲大象质量的最高纪录为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 头这样的大象的质量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（）

A、 5²⁰¹²﹣1

B、 5²⁰¹³﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知：2x+3y+3＝0，计算：4^x•8^y的值＝．

已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是

若2^x=5，则2^x+3=．

若3^x+2=7，则3^x=.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内应填的单项式是．

解答题

1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×10⁵千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×10¹⁰千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

阅读材料，回答问题．

材料一：因为2³=2×2×2，2²=2×2，所以2³×2²=(2×2×2)×(2×2)=25.

材料二：求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值.

解：设S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶①

则3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷②

用②－①得，3S－S=(3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)－(3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶)=3⁷－3

所以2S=3⁷－3，即S= $\text{[math]}$

所以3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶= $\text{[math]}$

这种方法我们称为"错位相减法".

综合题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.

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