2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.6 弧长与扇形面积同步分层训练培优题

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（   ）

如图，的半径为9，、分别切于点A，B.若 ， 则的长为（    ）

如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形 ， 则扇形中弧的长为（    ）

如图，正方形的边 ， 弧和弧都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（    ）

如图，AB是⊙O的直径，线段DC是⊙O的弦，连接AC、OD，若于点E， ， ， 则阴影部分的面积为（ ）

如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（   ）

如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是 π，其中正确的有（   ）

如图，在矩形中， ， ， 点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接 ， 过点作的垂线，垂足为.在这一运动过程中，点所经过的路径长是（ ）

图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，在图②中，图形的相关数据如下：半径 ， ， 则图②中图形（实线部分）的周长为cm（结果保留）.

如图，菱形中，分别以点B，D为圆心，以长为半径画弧，分别交边于点E，F．若 ， 则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

如图，是的直径，弦 ， 垂足为点M，连接 ， 如果 ， ， 那么图中阴影部分的面积是.

如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，以B为圆心，BE为半径作弧，交BC于F，连接DE、DF．若AB=2，∠A=60°，则阴影部分的面积为

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若AD=4，则图中阴影部分的面积为

如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

如图①是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形；如图②是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE.

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.