初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形同步分层训练培优卷

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

选择题

随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格线的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系内，与点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（3，﹣2）

B、（2，3）

C、（2，﹣3）

D、（﹣3，﹣2）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将该直线沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）

A、 6：5

B、 13：10

C、 8：7

D、 4：3

如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

A、（﹣2，7）

B、（7，2）

C、（2，﹣7）

D、（﹣7，﹣2）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；②AE平分 $\text{[math]}$ ；③点C的坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为中心，把线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

如图，过原点的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于 $\text{[math]}$ ，两点．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，点A，B，C，D是菱形的四个顶点，其中点A，D在反比例函数 $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象上，点B，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点B，C关于原点成中心对称，点A，C的横坐标相等，则 $\text{[math]}$ 的值为；过点A作AE∥x轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E，连结ED并延长交x轴于点F，连结OD．若S_△_DOF＝14，则m的值为．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O旋转135°，得线段OB，求点B的坐标？

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．

综合题

在直角坐标平面内，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B与点A关于原点对称，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

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