沪科版初中数学九年级下册 24.4.1 直线与圆的位置关系同步分层训练培优卷

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A、 8≤AB≤10

B、 8＜AB≤10

C、 4≤AB≤5

D、 4＜AB≤5

已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：

①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.

其中正确命题的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 5

已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，且点O到直线AB的距离为2，则 $\text{[math]}$ 与直线AB的位置关系为（）．

A、相交

B、相切

C、相离

D、无法确定

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心的 $\text{[math]}$ 的半径为2.6，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、相离

B、相切

C、相交

D、无法判断

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A、 2

B、 2.5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动；当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是．（填“相离”、“相交”或“相切”）

如图，在平面坐标系中， $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值

如图，已知A点从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形 $\text{[math]}$ ，使B，C点都在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好与 $\text{[math]}$ 所在的直线相切，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点.若 $\text{[math]}$ ，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁）与B（x₂ ， y₂），如果满足x₁+x₂=0，y₁﹣y₂=0，其中x₁≠x₂ ，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，4）

综合题

已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．

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