湖南省衡阳市南岳二中2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

如果有意义，那么x的取值范围是（　　）

将抛物线y＝x²向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）

下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

如果关于x的一元二次方程(m﹣3)x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B ， 点C是线段OB上的点，连接AC ． 点P在线段AC上，且AP＝PC ， 函数y（x＞0）的图象经过点P ． 当点C在线段OB上运动时，k的取值范围是（　　）

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则的长度为（　　）

如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A′OB′，旋转角为α．若点A′落在AB上，则旋转角α的大小是（　　）

某实验中学有A ， B ， C三个阅览室，甲、乙两名同学先后随机选择其中的一个阅览室去阅读，则两人恰好在不同的阅览室阅读的概率为（　　）

方程2x²﹣ax+7＝0，有一根是 ， 则另一根为（　　）

在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是

若点P（a ， 2）与点Q（5，b）关于原点对称，则a＝，b＝．

一个圆形转盘的半径为2cm ， 现将这个转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转动转盘10000次，指针指向红色区域为250次，请问指针指向红色区域的概率的估计值是．

关于x的方程x²﹣（n+2）xn²﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝．

《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则弧田弧所在的圆的半径为 ．

如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为．

若a₁＝1 ， a₂＝1 ， a₃＝1 ， …，a_n＝1 ， 其中n为正整数，则的值是 ．

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA ． 求：

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．

求证： ．

如图，已知抛物线y₁＝ax²+c和直线y₂＝2x+2都经过x轴、y轴上的点A和B

现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大 ， 方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E， 且∠EDB＝∠C.

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降2元，商场平均每天可多售出4件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点F是半径AO上一动点（不与O ， A重合），过点F作射线l⊥AB ， 分别交弦AC ， 于H ， D两点，在射线l上取点E ， 过点E作⊙O的切线EC ．