2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章 第1-3（第1课时 ）节）基础卷

剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）．

全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）

如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（  ）

如图，直线 ， 直线与直线a，b分别相交于点A，B，点在直线上，且 ， 若 ， 则的度数为（  ）

若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为（   ）

如图，在 中 ，点 和 分别在 和 上，且 .连接 ，过点 的直线 与 平行，若 ，则 的度数为（    ）

如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则下列结论不一定正确的是（ ）

如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使PM+PN最短， 则点P应选在（ ）

如图，和关于AD所在的直线成轴对称，E，F是中线AD上的两点，的面积是24，则图中阴影部分的面积是（ ）

有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　）

若等腰三角形的周长是 ， 一腰长为 ， 则这个三角形的底边长是 ．

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=cm.

如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=度．

如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ， 连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为.

如图，中，D是上一点， ， ， 与关于对称，则的度数为．

如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.

如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D．

求证：

同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明.

已知：在中， ，

求证：.

方法一：如图1，在AB上取一点 ， 使得 ， 连接CD.

方法二：如图2，延长BC到 ， 使得 ， 连接AD.

我选择方法        ▲    .

证明：

如图，在 和 中， ， ， .求证 .

如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P.

如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.