吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试模拟试卷

 如所示四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　）

计算3²⁰¹³•（ ）²⁰¹⁵的结果是（   ）

 在平面直角坐标系中，点（﹣5，6）关于x轴对称的点在（　　）

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（　　）

课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC．

射线OC就是∠AOB的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（   ）

 在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

 计算：．

 式子① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤（x+y）中，是分式的有 ．

如图，在Rt△ABC中，若∠C＝90°，D是BC边上的一点，且AD＝2CD ， 则∠ADB的度数是 ．

在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ ， 其中AB＝42cm ， AP ， BQ足够长，PA⊥AB于点A ， 点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M ， N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C ， 使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 cm ．

 已知当x＝﹣3时，ax³﹣bx+5＝9，则x＝3时，ax³﹣bx+9的值为 ．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则∠A＝°.

正八边形每个外角的度数为．

 如图，一个边长为a、b（b＜a）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，将图中阴影部分的面积S表示为S＝．

 计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．

 阅读：分式可进行如下变形： ．

 下图是由5张全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，使它变成轴对称图形．（用四种不同的方法）

 

 一艘轮船沿江顺流航行100千米和逆流航行60千米所有的时间相同．已知水流的速度是5千米/时，求轮船在静水中的速度．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.

先化简，再求值， ， 其中x1．

 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，4）．

 如图所示，有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．

 我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类．

【例题】在等腰三角形ABC中，若∠A＝80°，求∠B的度数．

分析：∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出∠B＝50°、80°或20°．

【问题解决】已知等腰三角形ABC周长为19，AB＝7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度．

 综合与探究

观察以下各式：

（x﹣y）（x+y）＝x²﹣y² ．

（x﹣y）（x²+xy+y²）＝x³﹣y³ ．

（x﹣y）（x³+x²y+xy²+y³）＝x⁴﹣y⁴ ．

（x﹣y）（x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴）＝x⁵﹣y⁵ ．

请回答以下问题：

 已知A ， B两地相距72千米，甲、乙两人骑自行车分别从A ， B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的1.2倍，如果甲比乙先行小时，那么两人相遇时所行路程恰好相等．甲、乙两人骑自行车的速度各是多少？

 如图，在平面直角坐标系中，A（12，0），B（0，9），动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO﹣OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C ， 连接MN、CN ． 点M和N都到达终点时，停止运动．设点M运动的时间为t（秒），△MCN面积为S（平方单位）．