江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年九年级（上）数学月考试题

已知ab＝cd ， 则下列各式不成立的是（ ）

小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A ， B ， C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（　　）

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了( )

已知二次函数y＝ax²﹣2x+（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（ ）

一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（    ）

如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②；③；④ ． 其中正确的是（ ）

黄金分割比符合人的视觉习惯，在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女士身高165cm ， 若她下半身的长度（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约厘米的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数）

若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为．

已知△ABC∽△DEF ， 若△ABC的三边分别长为6，8，10，△DEF的面积为96，则△DEF的周长为．

某学校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从平时表现、民主测评、和讲演三个方面分别按百分制打分，然后以3：2：5的比例计算最终成绩，若一名同学的平时表现、民主测评、和讲演成绩分别为90分、80分和94分，则这名同学的最终成绩为分．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， 如果在AB上任取一点M ， 那么AM≤AC的概率是．

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm ， AD＝3cm ， BC＝2cm ， P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝cm ．

已知a≠b ， 且a²﹣13a+1＝0，b²﹣13b+1＝0，那么＝．

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ， 则a的值是．

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， ，点M，N分别在射线 ， 上， 长度始终保持不变， ， 为 的中点，点D到 ， 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 的最小值为．

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ， 与BC交于点E ， 延长BD ， 与AC的延长线交于点F ， 连接CD ， G是CD的中点，连接OG ． 若OG•DE＝3（2﹣），则⊙O的面积为．