广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则a^b的值为（）

A、 10

B、 25

C、－3

D、 32

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A、 ﹣2

B、 2

C、 0

D、 1

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）．

A、 8

B、 6

C、 5

D、 4

若m－n＝2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、－2

B、 2

C、－4

D、 4

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BD上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 7

B、 8

C、 10

D、 12

填空题（每小题3分，共15分）

原子很小， $\text{[math]}$ 个氧原子的直径大约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

若分式方程 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则实数a的取值是．

解答题（一）（每小题6分，共24分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；

如图、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（每小题7分，共21分）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝ $\text{[math]}$

解答题（三）（每小题10分，共30分）

八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解．

【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：

解法一：原式 $\text{[math]}$ ；

解法二：原式 $\text{[math]}$ ．

【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）

如图，已知：在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

在等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 和由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 爬行，经过 $\text{[math]}$ 分钟后，它们分别爬行到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，请问：

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