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备考2024年高考数学优生冲刺专题特训:集合与常用逻辑用语
作者UID:7319097
日期: 2024-12-25
三轮冲刺
解答题
对于正整数集合
, 如果去掉其中任意一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
设
, 已知由自然数组成的集合
, 集合
,
, …,
是
S
的互不相同的非空子集,定义
数表:
, 其中
,
设
, 令
是
,
, …,
中的最大值.
已知数列
满足:
, 且
.记集合
.
已知
,
,
, 记
, 用
表示有限集合
X
的元素个数.
已知集合
为非空数集,定义:
,
(
实数可以相同)
已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
. 给定函数
及其图象的对称中心为
.
已知有限数列
共M项
, 其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长,且这些等腰三角形两两均不全等.将数列
的各项和记为
.
求证:如果
p
2
+
q
2
=2,则
p
+
q
≤2.
欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号,概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数
, 如果对于其定义域
中任意给定的实数
, 都有
, 并且
, 就称函数
为倒函数.
分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如
的变换,其中
称为
的“像”,
称为
的“原像”.
设函数
的定义域为
, 且区间
, 对任意
且
, 记
,
.若
, 则称
在
上具有性质
;若
, 则称
在
上具有性质
;若
, 则称
在
上具有性质
;若
, 则称
在
上具有性质
.
设命题
, 不等式
恒成立;
命题
, 使
成立.
设命题
:对任意
, 不等式
恒成立,命题
:存在
, 使得不等式
成立.
已知函数
.
已知
对于函数
,
,使
;
,
恒成立.
已知
,命题
不等式
的解集为
;命题
是定义在
上的减函数.若“
且
”为假命题,“
或
”为真命题,求
的取值范围.
试卷列表
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