备考2024年高考数学优生冲刺专题特训：微积分与极限

作者UID:7319097

日期: 2024-12-26

三轮冲刺

解答题

设f(a)＝ $\text{[math]}$ |x²－a²|dx

请先阅读：

在等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两边求导，得： $\text{[math]}$ ，

由求导法则，得 $\text{[math]}$ ，化简得等式： $\text{[math]}$ 。

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差为d，若数列 $\text{[math]}$ 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图：已知 $\text{[math]}$ 通过点（1，2），与 $\text{[math]}$ 有一个交点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（4≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x²﹣3.2lnx+3，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利﹣亏损）

（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；

（II）当每台机器的日产量x（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

已知函数f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+ $\text{[math]}$ x³

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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