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浙江省嘉兴市重点中学2023-2024学年高三上学期数学1月第一次模拟测试试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-15
高考模拟
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
已知复数
, 则
( )
A、 0
B、 1
C、
D、
已知集合
, 则集合
的元素个数为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
已知向量
,
, 若实数
λ
满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、 1
已知
,
,
, 则下列结论错误的为( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
已知某物种
年后的种群数量
近似满足函数模型:
(
, 当
时表示2023年初的种群数量).自2023年初起,经过
年后
, 当该物种的种群数量不足2023年初的
时,
的最小值为(参考数据:
)( )
A、 16
B、 17
C、 18
D、 19
已知数列
满足
,
, 令
. 若数列
是公比为2的等比数列,则
( )
A、
B、
C、
D、
正四面体的棱长为
, 点
,
是它内切球球面上的两点,
为正四面体表面上的动点,当线段
最长时,
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,
,
分别为
的内心和重心,当
轴时,椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
下列说法正确的是( )
下列说法正确的是( )
已知抛物线
的焦点为
, 经过点
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,且抛物线
C
在
A
,
B
两点处的切线交于点
P
,
D
为
AB
的中点,直线
PD
交
C
于点
E
, 则( )
已知函数
,
, 则( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
展开式中的常数项是120,则实数
.
若数列
满足
, 则
.
半径为
R
的球的内接正三棱柱的侧面积(各侧面面积之和)的最大值为
.
对任意
, 函数
恒成立,则
a
的取值范围为
.
解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
已知在等差数列
中,
,
,
是数列
的前
项和,且满足
.
在
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,
,
.
如图所示,已知
是以
为斜边的等腰直角三角形,点
是边
的中点,点
在边
上,且
. 以
为折痕将
折起,使点
到达点
的位置,且平面
平面
, 连接
.
为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校食堂从开学第1天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,如果他第1天选择了米饭套餐,那么第2天选择米饭套餐的概率为
;如果他第1天选择了面食套餐,那么第2天选择米饭套餐的概率为
.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为
.
已知
为双曲线
上异于左、右顶点的一个动点,双曲线
的左、右焦点分别为
, 且
. 当
时,
的最小内角为
.
函数
.
试卷列表
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四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
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