高中数学三轮复习（直击痛点）：专题19离心率范围的求法

已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部．则椭圆离心率的取值范围是（    ）

设椭圆离心率为e，双曲线的渐近线的斜率小于 ， 则椭圆的离心率e的取值范围是（    ）

已知椭圆上存在点 ， 使得 ， 其中 ， 分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）

已知椭圆： ， 点 ， 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 ， 使得 ， 则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）

已知直线与双曲线无公共交点，则的离心率的取值范围是（    ）

点为椭圆的右顶点，为椭圆上一点（不与重合），若（是坐标原点），则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

已知椭圆 ， P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）

已知双曲线的焦点在轴上，则的离心率的取值范围为（   ）

已知 ， 是椭圆的两个焦点，点是椭圆上的一动点，若 ， 则椭圆离心率的取值范围是（    ）

已知双曲线 ， 点的坐标为 ， 若上的任意一点都满足 ， 则的离心率取值范围是（    ）

已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为、 ， 若椭圆C上存在一点P ， 使得的内切圆的半径为 ， 则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）

已知双曲线 ， 是直线上任意一点，若与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

已知椭圆关于轴､轴均对称，焦点在轴上，且焦距为 ， 若点不在椭圆的外部，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）

设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足 ， 则的离心率的取值范围是（    ）

已知分别是双曲线的左、右焦点，点是该双曲线上一点且在第一象限内， ， 则双曲线的离心率的取值范围为（ ）

设双曲线的右焦点为 ， 若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（    ）

已知椭圆的左，右焦点分别为 ， ， 长轴长为 ， 点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）

已知曲线：为焦点在轴上的椭圆，则（ ）

已知椭圆的左，右焦点分别为 ， ， 长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）

已知双曲线右焦点为 ， 过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点 ， 若为锐角三角形，则下列说法正确的是（    ）

已知在等腰梯形 中， ， ， ，双曲线以 ， 为焦点，且与线段 ， （包含端点 ， ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是．

椭圆上有且仅有4个不同的点满足 ， 其中 ， 则椭圆C的离心率的取值范围为．

已知椭圆C：（）的左、右两焦点分别是、 ， 其中 ． 椭圆C上存在一点A ， 满足 ， 则椭圆的离心率的取值范围是．

已知椭圆和双曲线有公共的焦点､ ， 曲线和在第一象限相交于点P.且 ， 若椭圆的离心率的取值范围是 ， 则双曲线的离心率的取值范围是.

已知双曲线 ， 若过点能作该双曲线的两条切线，则该双曲线的离心率e的取值范围为．

已知是椭圆的左右焦点，若上存在不同的两点使得 ， 则该椭圆离心率的取值范围为.

如图，已知梯形中， ， 点在线段上且 ， 双曲线过三点，且以为焦点．当时，双曲线离心率的取值范围是．

已知椭圆 上有一点 ，它关于原点的对称点为 ，点 为椭圆的右焦点，且满足 ，设 ，且 ，求该椭圆的离心率 的取值范围．

如图，设椭圆 （a＞1）.

（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；

（Ⅱ）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.

已知命题p：关于x的方程x²﹣2mx+1＝0有实数根，命题q：双曲线 的离心率e∈（1，2），若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．

设双曲线 与直线 相交于两个不同的点 求双曲线 的离心率 的取值范围.

已知直线 与双曲线 有两个不同的交点，求双曲线离心率 的范围.

双曲线 =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l的距离之和 ．求双曲线的离心率e的取值范围．