组卷题库
>
高中数学试卷库
高中数学三轮复习(直击痛点):专题20抛物线的焦点弦问题
作者UID:7319097
日期: 2024-09-18
三轮冲刺
选择题
已知抛物线
:
的焦点为
, 点
在
上,
, 则直线
的斜率为( )
A、
B、
C、
D、
若点
在焦点为
的抛物线
上,且
, 点
为直线
上的动点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、 4
已知拋物线
的焦点为
, 点
在抛物线
上,且
为坐标原点,则
( )
A、
B、
C、 4
D、 5
已知
是抛物线
上的两点,且直线
经过
的焦点,若
, 则
( )
A、 12
B、 14
C、 16
D、 18
已知直线
恒过抛物线
C
:
的焦点
F
, 且与
C
交于点
A
,
B
, 过线段
AB
的中点
D
作直线
的垂线,垂足为
E
, 记直线
EA
,
EB
,
EF
的斜率分别为
,
,
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知点
是抛物线
的焦点,点
, 且点
为抛物线
上任意一点,则
的最小值为( )
A、 5
B、 6
C、 7
D、 8
已知抛物线
的焦点为
, 过点
且斜率为
的直线
交抛物线于
两点,满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
是抛物线
上异于坐标原点
的一点,点
在
轴上,
,
为该抛物线的焦点,则
( )
A、 12
B、 11
C、 10
D、 9
已知点
到点
的距离与到直线
相等,且点
的纵坐标为12,则
的值为( )
A、 6
B、 9
C、 12
D、 15
多项选择题
已知抛物线
过点
的焦点为
.直线
与抛物线
交于
两点(均不与坐标原点
重合),且
, 则下列结论正确的是( )
已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
, 过点
的直线与
交于
两点,则下列说法正确的是( )
已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 抛物线
的焦点与双曲线
C
的一个焦点重合,点
P
是这两条曲线的一个公共点,则下列说法正确的是( )
已知
是抛物线
的焦点,过点
作两条互相垂直的直线
、
,
与
相交于
,
两点,
与
相交于
,
两点,
为
,
中点,
为
,
中点,直线
为抛物线
的准线,则( )
设抛物线
C
:
的焦点为
F
, 准线为
. 点
A
,
B
是抛物线
C
上不同的两点,且
, 则( )
已知抛物线
, C的准线与x轴交于K,过焦点F的直线l与C交于P、Q两点,设
的中点为M,过M作
的垂线交x轴于D,下列结论正确的是( )
填空题
已知抛物线
的焦点为
F
(4,0),过
F
作直线
l
交抛物线于
M
,
N
两点,则
p
=
,
的最小值为
.
已知抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点为
F
, 斜率为1的直线
l
过
F
与
C
交于
A
,
B
两点,
AB
的中点到抛物线准线的距离为8,则
p
=
.
抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.过抛物线
:
上的点
(不为原点)作
的切线
, 过坐标原点
作
, 垂足为
, 直线
(
为抛物线的焦点)与直线
交于点
, 点
, 则
的取值范围是
.
已知抛物线
的焦点为
F
, 点
M
在
C
上,
轴,若
(
O
为坐标原点)的面积为2,则
.
已知点
为抛物线
上的动点,抛物线
的焦点为
, 点
, 则
的最小值为
;点
, 则
的最小值为
.
已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,MF⊥x轴,若△OFM(O为坐标原点)的面积为2,则P=
.
解答题
已知抛物线
的焦点为
, 过
的直线
交
于
两点,过
与
垂直的直线交
于
两点,其中
在
轴上方,
分别为
的中点.
已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一点且三角形
MOF
的面积为
(其中
O
为坐标原点),不过点
M
的直线
l
与抛物线
C
交于
P
,
Q
两点,且以
PQ
为直径的圆经过点
M
, 过点
M
作
交
PQ
于点
N
.
设
A
,
B
为抛物线
C
:
(
)上两点,直线
的斜率为4,且
A
与
B
的纵坐标之和为2.
已知抛物线
的焦点为
F
, 且
A
,
B
,
C
三个不同的点均在
上.
在平面直角坐标系中,动点
C
到点
的距离与到直线
的距离相等.
试卷列表
浙江省台州市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
北京市第五十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
江西省重点中学盟校2025届高三7月联考数学试卷
湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷
广西南宁市马山县第三高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
浙江省东阳市外国语学校2024-2025学年高三上学期8月独立作业(开学)数学试题
浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省九师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试卷
四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题
浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(期中考试)数学试卷
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
教育网站链接
在线组卷
课件下载
评课网
课件工坊
PPT模板
排课软件
云字帖