【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

qq好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是（　　）

如图，在某张桌子上放相同的木块，R=63，S=77，则桌子的高度是（　　）

方程①：

第一步方程②：

第二步方程③：

其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（    ）

已知方程组求整式-2x+y+4z的值.

小明凑出“-2x+y+4z=2(x+2y+3z)+(-1)(4x+3y+2z)=20-15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦，便问老师有没有不用凑数字的方法，老师提示道：假设-2x+y+4z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)，对照方程两边各项的系数可列出方程组它的解就是你凑的数.

解决问题：

小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组 ， 虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出的值．

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组 ， 则3x+y–z=      ▲      .

【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y+3z）+（–1）•（4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 ， 它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=      ▲      （x+2y+3z）+      ▲      （4x+3y+2z）.

【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为      ▲      时，8a+3b–2c为定值，此定值是      ▲      .（直接写出结果）