备考2024年浙江中考数学一轮复习专题21.1四边形基础夯实

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

一轮复习

选择题（每题3分，共30分）

过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（　　）

下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）

A、正六边形

B、正五边形

D、正三角形

下列说法中的错误的是（　　）

A、一组邻边相等的矩形是正方形

B、一组邻边相等的平行四边形是菱形

C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

在菱形ABCD中，∠B＝60°，用六条线段（虚线表示）把菱形分割成四部分，如图所示，其中PM∥EF∥BC ， PF∥MN∥CD ， FG∥MH∥AC ，且点P在对角线AC上，若求该六条割线长（虚线部分）的和，只需知道（）

A、六边形PMHCGF的周长

B、梯形EFGB的周长

C、梯形MNDH的周长

D、菱形ABCD的周长

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M ， N ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF、EF，若MF=CD，则∠DAF的度数为（）

如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积

B、由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积

C、由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积

D、由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对称中心，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次为（）

A、平行四边形→矩形→正方形→菱形

B、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

C、平行四边形→正方形→菱形→矩形

D、平行四边形→菱形→平行四边形→菱形

如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD中，AC，E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，则下列结论：①∠ADG＝∠DCF；②DG＝EF， ③存在点E，使得EF＝GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（）

填空题（每题3分，共18分

若一个正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形ABCD沿菱形ABCD某一边平移a长度，得菱形 $\text{[math]}$ ；将菱形 $\text{[math]}$ 沿菱形 $\text{[math]}$ 某一边平移a长度，得菱形 $\text{[math]}$ ；将菱形 $\text{[math]}$ 沿菱形 $\text{[math]}$ 某一边平移a长度，得菱形 $\text{[math]}$ ；若四个菱形构成的整个图形为中心对称图形，且四个菱形重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ 是七巧板图案，现将它剪拼成一个“台灯”造型 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，过该造型的上下左侧五点作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，并且在矩形内右上角部分留出正方形 $\text{[math]}$ 作为印章区域 $\text{[math]}$ ，形成一幅装饰画，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则印章区域的边长为 $\text{[math]}$ ．

郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：
⑴他先用图形①②③④拼出矩形ABCD.
⑵接着拿出图形⑤ .
⑶通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN.已知AE：EO = 2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：，当CO= $\text{[math]}$ ， EH=4时，tan∠BAO=.

解答题（共7题，共52分）

在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了 $\text{[math]}$ 边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点F，延长 $\text{[math]}$ 至点E，且 $\text{[math]}$ ．求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

如图，在▱ABCD中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E ，连接AE ， BD ， ∠BDC＝90°．

如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝2OB，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，点A落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=6 $\text{[math]}$ .对角线AC， BD相交于点O，点E， F分别在对角线AC，BD.上，CE=2AE，连结EF.

实践探究题（共2题，共20分）

【发现与证明】

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，对角线AC、BD相交于点O，I、J是AC、BD的中点，连接EF、EH、HG、GF、EI、GI、EJ、FJ、IJ、GJ、IH.

结论1：四边形EFGH是平行四边形；

结论2：四边形EJGI是平行四边形；

结论3： $\text{[math]}$ ；

……

菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

小南和小浦观察以上问题时，猜想 $\text{[math]}$ ，老师引导他们用“从特殊到一般”的思想方法去尝试研究．

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