广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）

下列各数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， 2）位于（）

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知 $\text{[math]}$ ，则凳腿与地面所成的角 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是假命题的是（）

A、三角形三个内角的和等于 $\text{[math]}$

B、平行于同一条直线的两条直线平行

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

D、相等的角是对顶角

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案．桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多 $\text{[math]}$ 千米．若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内， $\text{[math]}$ 之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（）

A、在量程范围内，质量m越大， $\text{[math]}$ 之间的距离l越大；

B、未挂重物时， $\text{[math]}$ 之间的距离l为 $\text{[math]}$ ；

C、当 $\text{[math]}$ 之间的距离l为 $\text{[math]}$ 时，重物质量m为 $\text{[math]}$ ；

D、在量程范围内，重物质量m每增加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离l增加 $\text{[math]}$ ．

明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．意思是：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步，一步合5尺（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），则秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ 尺

B、 $\text{[math]}$ 尺

C、 20尺

D、 29尺

填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）

计算： $\text{[math]}$ =．

某校举办“逐梦强国路，放歌新征程”主题合唱比赛，各班成绩由三部分组成：歌曲内容占成绩的 $\text{[math]}$ ，演唱技巧占 $\text{[math]}$ ，精神面貌占 $\text{[math]}$ ．八（1）班的上述三项成绩依次是：9分、8分，8分，则八（1）班的比赛成绩是分．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

声音在空气中传播的速度（简称声速） $\text{[math]}$ 是空气温度 $\text{[math]}$ 的一次函数，若当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声速为 $\text{[math]}$ ；当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声速为 $\text{[math]}$ ，则声速y与温度t的函数关系式为．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E上线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接BE ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题6分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，共55分）

计算：

解方程组：

已知点 $\text{[math]}$ ，根据条件解决下列问题：

为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：

八年级9，8，11，8，7，5，6，8，6，12

九年级9，7，6，9，9，10，8，9，7，6

整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	8	a	8	4.89
九年级	8	8.5	b	2

根据以上信息，回答下列问题：

一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源．

探究与应用

【探究发现】

某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：

点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．随着x的变化， $\text{[math]}$ 的距离y会如何变化呢？

综合与实践

【动手操作】

数学活动课上，老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线．已知：如图1，直线l及直线l外一点A ．求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小明同学设计的做法如下：

①在直线l上取两点B、C ，连接 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点E；

②分别以点D和E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F ，作射线BF；

③以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，作直线 $\text{[math]}$ ．

则直线 $\text{[math]}$ 平行于直线l ．

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