初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第一单元测试卷）

计算(x²y)³的结果是（ ）

一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（ ）

如果长方形的长为(4a²-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（ ）

如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（    ）

已知x=( )^-2 ， y=( )⁰ ． z=(-2)³ ． 则x、y、z的大小关系是（ ）

若 ， ． 则等于（ ）

若(3x+1)(-2x+5)=-6x²+mx+n，则m的值为（ ）

以下计算正确的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB．设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ， 其余部分(即图中两阴影部分)的面积之和为S₂ ， 则S₁与S₂的大小关系是（ ）

从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（ ）

已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=.

从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数．那么其中计算结果最小的幂是 .

要使(x²+ax+5)·(-6x²)的展开式中不含x³的项，则常数a的值为.

请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是.

下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程.

计算：

⑴x·x³.

⑵(-x)² ， (-x)⁴.

⑶x⁴⋅x³.

解：

综合题。

回答下列问题：

某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，他的解答过程如下：

解：原式(第一步)

(第二步)

(第三步).

如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中 ．

如图，在某高铁站广场前有一块长为 ， 宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．