冀教版数学六年级下第4单元 圆柱和圆锥单元测试题

一个圆柱的侧面展开图是一个周长为 24 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是cm² 。 

一个圆柱的底面直径是 4 cm，高是 3 cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是cm，宽是cm，这个圆柱的表面积是cm² ，体积是  cm ³ 。 

一个圆锥的体积是 76 cm ³ ， 底面积是 19 cm ²。这个圆锥的高是cm。 

爸爸要送给典典一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是 6 cm，高是 4 cm。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是cm³ 。 

圆柱形输油管的内直径是 2 dm，油在管内的流速是 4 dm/s，每秒流过的油量是L，合mL。

一个圆锥形的沙堆，底面周长是 6.28 m，高是 1.5 m，这个沙堆的体积是m³ 。 

如图，把一个圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 20 cm² ， 圆柱的底面周长是 6.28 cm，那么圆柱的体积是cm³ 。

把一根长是4 m，底面半径是2 dm的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了dm²。 

一个圆锥的体积是 80 cm³ ，比与它等底的圆柱少 40 cm³ ，如果圆柱高 10 cm，那么圆锥高cm；如果圆锥高 10 cm，那么圆柱高cm。  

压路机的滚轮在地面滚动一圈后，所压路面的面积正好是压路机滚轮的（   ）。 

圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的（   ）。 

若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（   ）倍。 

如图，长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比较，（   ）。 

一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 ∶ 3，高之比是 2 ∶ 3，体积之比是（   ）。 

关于下面圆柱和圆锥的体积，下列说法错误的是（   ）。（单位：cm） 

将如图的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个当底面，其中容积最大的是（   ）。（单位：cm） 

求图中几何体的体积。

一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。 

请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） 

公元前 13 世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是 4 dm的圆柱形木桶，高 5 dm，这个木桶破损后（如图）平放在地面上，最多能盛多少升水？ 

有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56 m，高9 dm。在5 m宽的公路上要铺2 cm 厚的沙子，能铺多少米的公路？ 

把一块棱长是10 cm的正方体铁块熔铸成一块底面直径是 20 cm的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？ 

解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式： 

（10×10×10）÷ ［3.14×（20÷2）2 ］ 

老师却认为是错误的，乐乐的方法错在哪里？请用正确的方法重新列式并计算。（得数保留整数） 

为了测量一个空瓶子的容积，典典进行了如下实验。 

①测量出整个瓶子的高度是 30 cm； 

②测量出瓶身圆柱部分的内直径是 8 cm； 

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是12 cm； 

④把瓶盖拧紧后倒置，此时水的高度是 20 cm。 

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中（容器含有上、下底），球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 ， 球的表面积也正好是圆柱表面积的 ， 求出图中球的表面积和体积。