2024年北师大版数学七（下）期中专项复习2 同底数幂的乘除法

下列计算正确的是（   ）

下列计算结果正确的是（ ）

下列运算正确的是（    ）

若a^m＝12，aⁿ＝3，则a^m-n等于（    ） 

计算等于（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列计算正确的是（    ）

下列计算正确的是（  ）

下列运算正确的是（  ）

下列运算正确的是（  ）

， ， 则等于．

计算：．

计算：2x²y•（-xy）³＝ ．

已知8•（2^m）ⁿ＝64，|n|＝1，则m＝． 

若 ， 则的值为．

计算：

阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．

解：令S=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹（2），

（2）﹣（1）得：4S=5¹⁰¹﹣5，∴

问题：

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ， 因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．​

根据已知求值．

（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶ ， 求m的值．

（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m﹣3n的值．

（3）已知2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

请阅读材料：

①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ ， 如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． 

②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．

定义一种幂的新运算： ， 请利用这种运算规则解决下列问题：

已知 ， ．

“已知a^m=4，a^m+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： a^m+n=a^maⁿ ， 所以20=4aⁿ ，    所以aⁿ=5．

请利用这样的思考方法解决下列问题：

已知a^m=3，aⁿ=5，求下列代数的值：